③ 概率统计（含贝叶斯）（25 天）
数据驱动决策的核心。A/B test、监控告警、用户行为分析全靠它。
资源
主资源：
- 《Think Bayes》（Allen B. Downey，第二版，Python 3）
辅助资源：
- 3Blue1Brown 贝叶斯定理系列（3 集）
- StatQuest YouTube 频道（Josh Starmer，统计学讲得对工程师最友好）
第一周：描述统计与分布（Day 1-7）
- [ ] Think Bayes Ch1-Ch3：概率基础、分布、贝叶斯入门
- [ ] StatQuest 选看：正态分布、标准差、中心极限定理
- [ ] Python 实验：用真实数据集画分布图（matplotlib/seaborn）
动手： 用 Python 分析一个真实数据集（比如 GitHub 仓库 star 分布），计算均值/中位数/分位数/标准差，画出分布图，观察长尾特征
第二周：推断统计与假设检验（Day 8-14）
- [ ] Think Bayes Ch4-Ch7：估计、假设检验、贝叶斯推断
- [ ] 理解：p 值不等于"结果为真的概率"
- [ ] 理解：样本量与置信度的关系
- [ ] StatQuest 选看：p 值、置信区间、t-test
动手： 模拟两组数据（比如两个版本的 API 响应时间），用 Python 做 t-test 判断差异是否显著
第三周：贝叶斯思维（Day 15-18）
- [ ] 3Blue1Brown 贝叶斯定理系列
- [ ] Think Bayes 对应章节
- [ ] 理解：先验 → 观测 → 后验的更新过程
- [ ] 理解：贝叶斯 vs 频率学派的区别（什么时候用哪个）
动手： 实现一个简单的垃圾邮件分类器（朴素贝叶斯），用词频做特征
第四周：输出项目（Day 19-25）
📦 项目：A/B Test 分析器
用 Python 实现一个完整的 A/B Test 分析工具：
- 输入两组数据（如转化率、留存率）
- 计算统计显著性（z-test / chi-square test）
- 计算置信区间
- 计算需要多少样本量才能检测到指定效果
- 可视化结果
数据来源建议： 用真实数据而非模拟数据。Kaggle 上有现成的 A/B test 数据集，或脱敏后的项目用户数据。真实数据的分布特征和边界情况比模拟数据更有教学价值。
直接对应工作中产品/功能灰度发布的决策依据。
不需要看
- ❌ 大量手算组合题
- ❌ 考研统计推导细节
- ❌ 复杂的多变量回归推导
核心概念检验
- [ ] p = 0.05 到底意味着什么？（能向产品经理解释）
- [ ] 为什么样本量越大，置信区间越窄？
- [ ] 贝叶斯更新：已知误报率 5%，检测阳性，实际患病概率是多少？
- [ ] 相关性 0.8 意味着什么？能预测多少方差？（R²）
工作映射
- A/B Test → 假设检验、样本量计算、效果量
- 监控告警 → 假阳性/假阴性权衡（阈值怎么设）
- 用户分析 → 分布与分位数（P50/P95/P99）
- 异常检测 → 偏离分布的事件概率
- 推荐效果 → 统计显著性 vs 业务显著性